Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
495) Provrtaná Země
06. 11. 2006
Dotaz: Na fyzice jsme dostali následující úlohu: "Zemí (koule) je provrtaný otvor
prochazející od pólu, skrz zemský střed k dalšímu pólu. Tímto otvorem na
severním pólu upustíme kámen hmotnosti m. Počáteční rychlost v0=0. Za jak dlouho se kámen vrátí na severní pól? Jedná se v dané situaci o harmonické kmity?"
Profesorka nám tvrdila že se jedná o harmonické kmity, ale úlohu spočítat ani
sama nedokázala. Mně tam hlavně není jasné jak mám počítat gravitaci - ta se
přeci musí směrem k jádru zvětšovat, nebo ne? Lze pro to uplatnit První Newtonův
Zákon, i když ten v podmínce má, že poloměry těles musí být podstatně menší než
jejich vzdálenost? Dík za odpověď. (Tomas Jukl)
Odpověď: Kdyby byla Země dokonale homogenní (zejména kdyby byla hustota ve středu Země stejná jako při povrchu), skutečně by se jednalo o dokonale harmonické kmity. Kámen by se pak zpět k severnímu pólu vrátil přibližně po 2 hodinách a asi 40 minutách. Pojďme se teď nad některými souvisejícími otázkami důkladněji zamyslet:
Jaká je gravitační síla v centru Země? Aniž bychom museli něco počítat, můžeme říct, že nulová. Proč? Třeba ze symetrie - kterým směrem by měla ve středu Země ta síla působit? Je jasné, že všechny směry jsou si rovnocenné, takže gravitační síla nemůže žádný směr preferovat a musí proto být nulová. Když teď víme, že v centru Země je gravitační síla nulová a na jejím povrchu je dána F=mg, bylo by přirozené předpokládat, že mezitím bude spojitě narůstat. A skutečně narůstá, dokonce nejjednoduššeji, jak je to možné - narůstá linárně neboli přímo úměrně vzdálenosti od středu Země. Pro sféricky (=kulově, z řeckého σφαϊρα = koule) symetrická tělesa totiž platí, že pod jejich povrchem se uplatňuje gravitační síla pouze z kulové části o poloměru od pozorovatele ke středu koule. Podívejme se na obrázek 1.
Budeme-li se nacházet v bodě označeném červeným křížkem, bude na nás působit gravitační síla odpovídající gravitaci hnědě vybarvené koule. Gravitační příspěvky jednotlivých částí šedého mezikoulí se totiž navzájem vyruší a výsledkem tedy je, že šedé mezikoulí pozorovatele uvnitř nijak gravitačně neovlivňuje. Na obrázku 2 je naznačeno, proč se vnější mezikoulí neuplatňuje. Veďme pozorovatelem kuželovou plochu (označena červeně, pozorovatel se nachází v průsečíku červených čar). Část mezikoulí odpovídající modrému úseku S1 je size blíže než S2, zároveň je však úměrně tomu menší (velikost gravitační síly i kuželovou plochou vyťatá plocha jsou úměrné druhé mocnině vzdálenosti) navzájem se proto jejich účinky zcela vyruší.
Uplatnění Newtonova gravitačního zákona - nezaměňujte s prvním Newtonovým (pohybovým) zákonem, což je jiný název pro zákon setrvačnosti - je možné v případě sféricky symetrického tělesa kdekoli vně tohoto tělesa, vzdálenost podstatně větší než je poloměr tělesa je podmínkou pouze počítáme-li s tělesy sféricky nesymetrickými.
Dotaz: Chtěl bych vědět, jak si mám představit účinky zdeformovaného
neeuklidovského prostoru (časoprostoru) na pohyb. Uvažujme teoretickou prázdnou
krychlovou místnost (např. o hraně 20 metrů) a člověka v jednom jejím dolním
rohu. Prostor mezi stěnami je velmi nejrůzněji pokroucen (příčinami takovéto
lokální deformace se nezabývejme). A člověk se rádoby přímočaře vydá do
protějšího rohu místnosti. Co se bude skutečně dít? bude člověk např. stoupat a
padat po neviditelných "objektech" nebo si s ním bude po místnosti pohrávat
nějaká onomu člověku neznáná síla či neco jiného... Co by se v takovéto
místnosti prostě dělo? děkuju (Jiří Vacula)
Odpověď: Pokud by se člověk ve výše popsaném případě vydal přímočaře k protějšímu rohu, v deformovaném prostoru by jeho pohyb byl odkláněn a jeho trajektorie by pak rozhodně nebyla úhlopříčkou, ale jen nějakou obecnější křivkou. Z pohledu onoho člověka by byly pociťovány síly, které jej nutí měnit svůj rovnoměrný přímočarý pohyb na pohyb obecně křivočarý. Tyto síly by měly stejný charakter jako nám známá gravitace (tj. působily by na každou hmotu, která by se v daném místě prostoru vyskytla, a jejich velikost by byla úměrná hmotnosti tělesa, na které působí).
Dotaz: Zajimalo by mě, jakou "hustotu" má vakuum, které lze vytvořit bežnými přístroji
a jakou má takový přístroj hmotnost (Robin Kouba)
Odpověď: Běžnými rotačními, membránovými nebo kryosorpčními vývěvami se vytváří primární vakuum na úrovni 10-3 torr (0,1 Pa) (760 torr = 101 325 Pa, 1 torr = 133,32 Pa).
Vysoké vakuum (HV, VHV) se získá zařazením dalších vývěv: Rootsových, difúzních nebo turbomolekulárních. Dosahuje se tak až 10-6 torr (10-4 Pa).
Výrobci vývěv nabízejí špičkové systémy s doplňkovým kryočerpáním až na úroveň 5·10-10 torr (6·10-4 Pa). Mám tušení, že rekordní vakuum, které se dosahuje v malých objemech při dlouhodobém čerpání a desorpci plynu že stěn trvalým ohříváním, může dojít až k 10-12 torr (10-10 Pa).
Problematikou extrémně vysokého vakua se zabývají doc. RNDr. Petr Řepa, CSc. a RNDr. Ladislav Peksa, CSc. z KEVF. Ti by Vám o tom mohli říct více.
Zařízení VHV jsou rozměrná a nákladná. Vysoké vakuum s pomocí primární a turbomolekulární vývěvy se vejde na polovinu psacího stolu, váží do 10 kg a přijde asi na 150 tisíc Kč, lze s ním snadno získat 10-4 Pa.
Hustotu si snadno spočtete. Při normálním tlaku p = 101 325 Pa je v 1 molu (v objemu V = 22,4 litrů) Avogadrova konstanta (A = 6,023·1023) atomů nebo molekul. Při nejhlubším dosažitelném vakuu (10-10 Pa) se v 1 cm3 nachází stále asi 26 tisíc atomů.
Snad jsem se ve výpočtech nespletl. Ve světle těchto čísel je pozoruhodné, že ve výsledků experimentu Bosého-Einsteinovy kondenzace zůstává v hluboce ochlazeném kondenzátu jen několik tisíc atomů, tedy vlastně nesmírně dokonale vakuum.
Dotaz: Dobrý den, potřebuju zjistit si co nejvíce o Fahrenheitově stupnici, bohužel na všech stránkách je jenom Fahreinheitův životopis, ale nic o stupnici (například proč zvolil 96 stupnů Fahreinheita jako teplotu lidského těla nebo proč jako nejnižší stupeň dál 0 stupňů Fahrenheita atd..) Mohli byste mi, prosím, dát odkaz na nějaké stránky,kde je to podrobněji vysvětleno, po případě odpovědět? (jen)
Odpověď: V poslední době se vyskytlo větší množství dotazů k Fahrenheitově teplotní stupnici, pokusme se tedy nyní na podstatu většiny z nich odpovědět:
Daniel Gabriel Fahrenheit sestrojil rtuťový teploměr (do té doby se používaly hlavně teploměry lihové, vykazující menší přesnost) a rozhodl se jej opatřit takovou stupnicí, která by svým rozsahem co nejvíce vyhovovala běžným měřením (zejména meteorologickým). Jako 0 °F proto oznaznačil nejnižší teplotu, ketré se mu dařilo dosahovat, a sice teplotu získanou mícháním eutektické směsi ledu, vody a salmiaku (nebili chloridu amonného, NH4Cl). Jako 96° F pak vzal teplotu lidského těla. Zde se objevují hned dvě nejasnosti. Proč zrovna číslo 96? A proč teplota lidského těla? Proč zvolil zrovna teplotu lidského těla, která je celkem proměnná a pro jakoukoli definici se prakticky nehodí, to nevíme. Asi to bylo nejjednodušší (stačilo držet teploměr v ruce) a pro tehdejší potřeby přesnosti dostatečné. Těžko říct. O trochu jasnější je, proč bylo zvoleno zrovna číslo 96. Domnívám se, že důvod byl tento: Číslo 100 lze rozložit na prvočísla jako 2·2·5·5, když tedy vytváříte stupnici, nejdříve ji rozdělíte na půlku (tam napíšete 50), pak obě půlky zase na půlku (napíšete 25 a 75), ale dál už musíte dělit na pětiny nebo rovnou na pětadvacetiny - to sice není žádný velký problém, ale je to nepohodlné. Když ale místo čísla 100 zvolíte číslo 96 (které lze rozložit na 2·2·2·2·2·3), bude se vám stupnice dělit snáze.
Dotaz: Prvni rozhlasove vysilani se uskutecnilo v roce 1903. Predpokladejme, ze jej
nekdo ve vesmiru zachytil a nyni jsme o tom od nej dostali zpravu. Z jake
maximalni vzdalenosti muzeme v soucastnosti takovou zpravu dostat? Odpoved
prosim ve svetelnych letech... (nevim)
Odpověď: Domnívám se, že nemáte pravdu ohledně data prvního rozhlasového vysílání. První přenos slov pomocí rádiových vln se datuje do roku 1906 (v Německu) a jako první vysílání pro veřejnost se uvádí vysílání výsledků prezidentsých voleb v USA roku 1920. V Československu se začalo vysílat roku 1923.
A nyní k otázce, z jaké dálky by nám mohla přijít odpověď. Od prvního vysílání (vezměme rok 1920) uplynulo nyní již 86 let. Polovinu tohoto času se tento signál šířil rychlostí světla od Země, tam by jej nějaký mimozemšťan zachytil a druhou polovinu času by jeho odpověď zase putovala rychlostí světla k nám. Zpráva by tedy putovala 86/2=43 let, za tu dobu světlo urazí vzdálenost 43 světelných let, tedy přibližně 406 000 000 000 000 kilometrů. Jen pro srovnání, nejbližší hvězdy jsou od nás vzdáleny jen něco málo přes 4 světelné roky. V současné době tedy již teoreticky dorazilo naše rádiové vysílání k několika desítkám hvězd.
