Zaujal vás nějaký fyzikální jev? Nevíte si rady s jeho vysvětlením? Neváhejte a napište nám svůj dotaz!
nalezeno 1493 dotazů
493) Gravitační dilatace času
06. 11. 2006
Dotaz: Měl bych dotaz ohledně kontrakce délek a dilatace času. Rád bych věděl podle
jakého vzorečku se spočítá dilatace času v gravitačním poli. Jedná se mě o
výpočet změna času v nižině a např. v horách. S tím asi souvisí i kontrakce
délek a změna hmotnosti. Je to tak? Znám vzorečky ve vysokých rychlostech, ale v
gravitacnim zrychleni ne. Dale me napadlo, ze kdyz budu merit cas cloveka na
zemi a cloveka na obezne draze, tak zakonite cloveku na zemi plyne cas pomaleji,
protoze na nej pusobi vetsi gravitacni zrychleni. Ale kdyby clovek v rakete
zazehl motory a zvolil vhodnou rychlost, tak by se zmeny vykompenzovaly? Je to
tak? Dekuji za odpoved Napiste mi prosim odpoved na muj e-mail. (Rene Hlouzek)
Odpověď: Pro slabá gravitační pole lze použít přibližný vztah dτ = dt·(1+φ/c2), kde φ značí gravitační potenciál. Pokud se objekt nepohybuje, ke kontrakci délek ani změně hmnotnosti v důsledku přítomnosti gravitačního pole nedochází.
V případě pozorovatele na Zemi a na oběžné dráze skutečně bude pozorovatel na Zemi stárnout pomaleji. Kdyby pozorovatel na oběžné dráze zažehl motory a obíhal Zemi dostatečnou rychlostí, bude na něj působit značná odtředivá (setrvačná) síla, která (v důsledku principu ekvivalence) bude způsobovat kvalitativně stejné jevy jako přítomnost v gravitačním poli (pozorovatel na obíhající Zemi se nepohybuje přímočaře, proto nevystačíme se vzorečky speciální teorie relativity a musíme tedy i zde použít obecnou teorii relativity).
Dotaz: Dobrý den, tuším, jaký je rozdíl mezi uranovou (plutoniovou) a vodíkovou bombou.
Slyšela jsem o "neutronové" bombě. Jde o lidový název nějaké z uvedených zbraní,
nebo je to specifický druh? Existuje nukleární zbraň, jejíž použití nevede k
radiačnímu zamoření? Děkuji za odpověď, nebo odkazy (dickie)
Odpověď: Uranová či plutoniová bomba se častěji označuje jako atomová bomba (a v angličtině pak termíny atomic bomb, A-bombs, případně fission bomb). Tato bomba je založená na principi neřízené štěpné reakce. Vodíková bomba (neboli termojaderná, termonukleární bomba, anglicky hydrogen bomb, H-bomb, thermonuclear bomb, případně fusion bomb) je jakýmsi zdokonalením atomové bomby - výbuchem atomové bomby dojde k zažehnutí krátce trvající jaderné fůze izotopů vodíku, čímž dojde k uvolnění ještě podstatně většího množství energie.
Neutronová bomba je vodíková bomba poupravená tak, aby vyprodukovala co nejsilnějí záření, zejména pak proud neutronů, a naopak měla co nejmenší destruktivní účinek (v podobě tepelného záření a tlakové vlny). V důsledku toho dochází k menšímu poškození nepřátelského území (lze jej rychleji a s větším ziskem obsadit vlastní armádou), avšak má zničující dopad na živé organismy (ty jsou poškozeny zářením, hlavně proudy neutronů, a do několika dnů umírají).
Další možnou variantou vodíkové bomby je tzv. kobaltová bomba. Přidáním kobaltu je docíleno vyššího radioaktivního zamoření oblasti výbuchu.
Dotaz: Na fyzice jsme dostali následující úlohu: "Zemí (koule) je provrtaný otvor
prochazející od pólu, skrz zemský střed k dalšímu pólu. Tímto otvorem na
severním pólu upustíme kámen hmotnosti m. Počáteční rychlost v0=0. Za jak dlouho se kámen vrátí na severní pól? Jedná se v dané situaci o harmonické kmity?"
Profesorka nám tvrdila že se jedná o harmonické kmity, ale úlohu spočítat ani
sama nedokázala. Mně tam hlavně není jasné jak mám počítat gravitaci - ta se
přeci musí směrem k jádru zvětšovat, nebo ne? Lze pro to uplatnit První Newtonův
Zákon, i když ten v podmínce má, že poloměry těles musí být podstatně menší než
jejich vzdálenost? Dík za odpověď. (Tomas Jukl)
Odpověď: Kdyby byla Země dokonale homogenní (zejména kdyby byla hustota ve středu Země stejná jako při povrchu), skutečně by se jednalo o dokonale harmonické kmity. Kámen by se pak zpět k severnímu pólu vrátil přibližně po 2 hodinách a asi 40 minutách. Pojďme se teď nad některými souvisejícími otázkami důkladněji zamyslet:
Jaká je gravitační síla v centru Země? Aniž bychom museli něco počítat, můžeme říct, že nulová. Proč? Třeba ze symetrie - kterým směrem by měla ve středu Země ta síla působit? Je jasné, že všechny směry jsou si rovnocenné, takže gravitační síla nemůže žádný směr preferovat a musí proto být nulová. Když teď víme, že v centru Země je gravitační síla nulová a na jejím povrchu je dána F=mg, bylo by přirozené předpokládat, že mezitím bude spojitě narůstat. A skutečně narůstá, dokonce nejjednoduššeji, jak je to možné - narůstá linárně neboli přímo úměrně vzdálenosti od středu Země. Pro sféricky (=kulově, z řeckého σφαϊρα = koule) symetrická tělesa totiž platí, že pod jejich povrchem se uplatňuje gravitační síla pouze z kulové části o poloměru od pozorovatele ke středu koule. Podívejme se na obrázek 1.
Budeme-li se nacházet v bodě označeném červeným křížkem, bude na nás působit gravitační síla odpovídající gravitaci hnědě vybarvené koule. Gravitační příspěvky jednotlivých částí šedého mezikoulí se totiž navzájem vyruší a výsledkem tedy je, že šedé mezikoulí pozorovatele uvnitř nijak gravitačně neovlivňuje. Na obrázku 2 je naznačeno, proč se vnější mezikoulí neuplatňuje. Veďme pozorovatelem kuželovou plochu (označena červeně, pozorovatel se nachází v průsečíku červených čar). Část mezikoulí odpovídající modrému úseku S1 je size blíže než S2, zároveň je však úměrně tomu menší (velikost gravitační síly i kuželovou plochou vyťatá plocha jsou úměrné druhé mocnině vzdálenosti) navzájem se proto jejich účinky zcela vyruší.
Uplatnění Newtonova gravitačního zákona - nezaměňujte s prvním Newtonovým (pohybovým) zákonem, což je jiný název pro zákon setrvačnosti - je možné v případě sféricky symetrického tělesa kdekoli vně tohoto tělesa, vzdálenost podstatně větší než je poloměr tělesa je podmínkou pouze počítáme-li s tělesy sféricky nesymetrickými.
Dotaz: Chtěl bych vědět, jak si mám představit účinky zdeformovaného
neeuklidovského prostoru (časoprostoru) na pohyb. Uvažujme teoretickou prázdnou
krychlovou místnost (např. o hraně 20 metrů) a člověka v jednom jejím dolním
rohu. Prostor mezi stěnami je velmi nejrůzněji pokroucen (příčinami takovéto
lokální deformace se nezabývejme). A člověk se rádoby přímočaře vydá do
protějšího rohu místnosti. Co se bude skutečně dít? bude člověk např. stoupat a
padat po neviditelných "objektech" nebo si s ním bude po místnosti pohrávat
nějaká onomu člověku neznáná síla či neco jiného... Co by se v takovéto
místnosti prostě dělo? děkuju (Jiří Vacula)
Odpověď: Pokud by se člověk ve výše popsaném případě vydal přímočaře k protějšímu rohu, v deformovaném prostoru by jeho pohyb byl odkláněn a jeho trajektorie by pak rozhodně nebyla úhlopříčkou, ale jen nějakou obecnější křivkou. Z pohledu onoho člověka by byly pociťovány síly, které jej nutí měnit svůj rovnoměrný přímočarý pohyb na pohyb obecně křivočarý. Tyto síly by měly stejný charakter jako nám známá gravitace (tj. působily by na každou hmotu, která by se v daném místě prostoru vyskytla, a jejich velikost by byla úměrná hmotnosti tělesa, na které působí).
Dotaz: Zajimalo by mě, jakou "hustotu" má vakuum, které lze vytvořit bežnými přístroji
a jakou má takový přístroj hmotnost (Robin Kouba)
Odpověď: Běžnými rotačními, membránovými nebo kryosorpčními vývěvami se vytváří primární vakuum na úrovni 10-3 torr (0,1 Pa) (760 torr = 101 325 Pa, 1 torr = 133,32 Pa).
Vysoké vakuum (HV, VHV) se získá zařazením dalších vývěv: Rootsových, difúzních nebo turbomolekulárních. Dosahuje se tak až 10-6 torr (10-4 Pa).
Výrobci vývěv nabízejí špičkové systémy s doplňkovým kryočerpáním až na úroveň 5·10-10 torr (6·10-4 Pa). Mám tušení, že rekordní vakuum, které se dosahuje v malých objemech při dlouhodobém čerpání a desorpci plynu že stěn trvalým ohříváním, může dojít až k 10-12 torr (10-10 Pa).
Problematikou extrémně vysokého vakua se zabývají doc. RNDr. Petr Řepa, CSc. a RNDr. Ladislav Peksa, CSc. z KEVF. Ti by Vám o tom mohli říct více.
Zařízení VHV jsou rozměrná a nákladná. Vysoké vakuum s pomocí primární a turbomolekulární vývěvy se vejde na polovinu psacího stolu, váží do 10 kg a přijde asi na 150 tisíc Kč, lze s ním snadno získat 10-4 Pa.
Hustotu si snadno spočtete. Při normálním tlaku p = 101 325 Pa je v 1 molu (v objemu V = 22,4 litrů) Avogadrova konstanta (A = 6,023·1023) atomů nebo molekul. Při nejhlubším dosažitelném vakuu (10-10 Pa) se v 1 cm3 nachází stále asi 26 tisíc atomů.
Snad jsem se ve výpočtech nespletl. Ve světle těchto čísel je pozoruhodné, že ve výsledků experimentu Bosého-Einsteinovy kondenzace zůstává v hluboce ochlazeném kondenzátu jen několik tisíc atomů, tedy vlastně nesmírně dokonale vakuum.
