Povrchová teplota

Jak je možné, že se udrží teplo pod tenkou látkou ve stanu?

Pokud bychom počítali pouze s tepelnou vodivostí samotné látky stanu, byly by její izolační schopnosti díky velmi malé tloušťce zanedbatelně malé a teplota uvnitř a vně stanu by byla vždy téměř stejná. Ze zkušenosti však určitě víte, že například v noci dokážete udržet uvnitř stanu teplotu výrazně vyšší než venku. Stejně dokáže tepelně izolovat například tenká fólie u fóliovníku.

Co zabraňuje rychlé výměně tepla skrz tenkou vrstvu?

Podívejme se podrobněji, co se děje s teplotou vzduchu v blízkosti stěny. Budeme uvažovat, že vzduch na jedné straně stěny má teplotu t₁, na druhé straně má nižší teplotu t₂ (teplo bude procházet stěnou z teplejší na chladnější stranu). Vzduch na jedné straně stěny má konstantní teplotu díky neustálému promíchávání prouděním. To platí až na tenkou vrstvu podél povrchu stěny - tzv. mezní vrstvu, ve které nedochází k chaotickému (lépe řečeno turbulentnímu) proudění, ale pouze k pomalému laminárnímu proudění podél stěny. 

Mezní vrstva má tepelně izolační vlastnosti, protože teplo, které skrze ní prochází z teplejšího vzduchu do stěny, se nepřenáší prouděním, ale pouze vedením touto vrstvou. V důsledku toho se teplota teplejšího vzduchu v těsné blízkosti stěny snižuje a na povrchu už nemá teplotu t₁, ale nižší teplotu t₀₁. Na druhé straně stěny má ze stejného důvodu povrch větší teplotu t₀₂, než je teplota okolního vzduchu t₂. Celkový průběh teploty při průchodu tepla stěnou je znázorněn na obrázku.

Pro kvantitativní vyjádření izolačních vlastností mezní vrstvy se obvykle zavádí tzv. součinitel přestupu tepla a, pomocí kterého můžeme vyjádřit množství tepla Q, které projde mezní vrstvou o ploše S za dobu t jako:

t₁ - t₀₁ je rozdíl teplot vzduchu (eventuálně jiného plynu nebo kapaliny) v mezní vrstvě.

Porovnáním se vztahem pro množství tepla procházejícího stěnou je vidět, že převrácená hodnota součinitele přestupu tepla má význam tepelného odporu d/l a celkový tepelný odpor stěny o tloušťce d a tepelné vodivosti l se vzduchem po obou stranách můžeme vyjádřit jako:

V posledním vztahu uvažujeme, že koeficient přestupu tepla je na obou stranách desky stejný.

Nyní už dokážeme odpovědět na úvodní otázku. 

Tepelně izolační vlastnosti tenké desky nebo fólie jsou dány tepelným odporem mezních vrstev vzduchu při povrchu desky. I tenká fólie oddělí prostředí na dvě části, které si nemohou předávat teplo prouděním, ale (při zanedbání záření) pouze vedením skrz mezní vrstvy.

Pokud chceme přesně počítat přechod tepla například stěnou složenou z několika vrstev, měli bychom navíc k tepelným odporům jednotlivých vrstev připočítat i tepelný odpor mezní přechodové vrstvy vzduchu na jedné a druhé straně stěny.