Příčná postupná vlna
    Mechanické kmitání a vlnění – Mechanické vlnění – Rovnice postupného vlnění

    Teorie:

    Pokud vlnění postupuje z jednoho místa na druhé konstantní rychlostí , nazýváme je postupné vlnění.
    Perioda kmitání T je doba jednoho kmitu vlnění

    ,

    kde ω je úhlová frekvence.

    Frekvence vlny f udává počet kmitů za jednotku času a je definována vztahem

    .

    S úhlovou frekvencí souvisí vztahem

    .

    Vlnová délka vlny λ je nejmenší vzdálenost, na které dochází k opakování tvaru vlny, je to vzdálenost dvou nejbližších bodů, které kmitají se stejnou fází.
    Vlnová délka je definována vztahem

    .

    Rovnice nám říká, že rychlost vlny vyjadřuje posuv o jednu vlnovou délku za periodu: za dobu jedné periody postoupí vlna o jednu vlnovou délku.

    Postupné vlnění příčné nazýváme vlnění, kdy hmotné body kmitají kolmo na směr šíření vlnění. Takovým vlněním je např. vlnění na vodní hladině nebo vlnění vytvořené na hadici, kterou volně položíme na podlahu a jeden její konec rozkmitáme. Je charakteristické pro pružná pevná tělesa ve tvaru tyčí, vláken apod.

    Postupné vlnění podélné je vlnění, při kterém částice pružného tělesa kmitají ve směru šíření vlnění. Takovým vlněním je např. zvuk. Podélné vlnění je charakterizováno zhušt'ováním a zřed'ováním kmitajících bodů. Tato zhuštění nebo zředění postupují rychlostí ve směru šíření vlnění a každá dvě zhuštění nebo zředění jsou vzdálená o vlnovou délku λ. Vzniká v tělesech všech skupenství, tedy i v kapalinách a plynech, která jsou pružná při změně objemu (tzn. při stlačování a rozpínání).
    Rychlost mechanického vlnění závisí na vlastnostech pružného prostředí a je různá pro vlnění příčné a podélné.


    Rovnice postupného vlnění

    Okamžitá výchylka v každém bodě řady, kterou se vlnění šíří, je závislá na čase t a vzdálenosti x od zdroje vlnění.
    Tím se vlnění liší od kmitání, kde výchylka kmitajícího bodu závisí pouze na čase podle rovnice

    .

    Rovnice postupné vlny pro řadu bodů je

    ,

    kde ym je maximální výchylka neboli amplituda vlny, t je čas, x je vzdálenost od zdroje vlnění.

    Veličinu nazýváme fáze vlnění. Pokud vlnění postupuje opačným směrem (vlevo) od zdroje, je v tomto vztahu znaménko +.

    Rovnice platí pro příčné i podélné harmonické vlnění v homogenním prostředí.
    Také předpokládáme, že při šíření vlnění nedochází ke ztrátě energie. Vlnění není tlumené.



    Jak použít aplet?

    Aplet aktivujete kliknutím levého tlačítka myši do okna apletu.

    V grafu závislosti okamžité výchylky na vzdálenosti od zdroje je znázorněna příčná postupná vlna, která se šíří ze zdroje, který kmitá harmonicky řadou hmotných bodů.

    U fyzikálních veličin nejsou uvedeny jednotky, pracujeme pouze s číselnými hodnotami veličin.
    V příslušném boxíku můžete změnit vlnovou délku a periodu, potom zmáčkněte klávesu Enter.
    Desetinná místa je nutno oddělovat desetinnou tečkou.
    V levém horním rohu se načítá doba běhu animace.

    V řadě bodů jsou znázorněny tři černé body, které se vlivem vlnění rozkmitají, ale nedochází k jejich posunutí ve směru šíření vlnění.
    Pokud se s myší pohybujete v okně apletu, můžete sledovat kmitání různých bodů.

    Zelená úsečka znázorňuje okamžitou výchylku hmotného bodu z rovnovážné polohy.
    Žlutá úsečka orientačně znázorňuje velikost rychlosti prvního a druhého bodu v daném místě.
    Červená úsečka orientačně znázorňuje velikost zrychlení prostředního bodu.

    Animaci pozastavíte kliknutím na pravé tlačítko myši.
    Pro další spuštění klikněte ještě jednou.


    Odkazy:

    http://www.sweb.cz/radek.jandora/f11.htm
    - mechanické vlnění, rovnice postupného vlnění

    http://www.sweb.cz/radek.jandora/f10.htm
    - kmitavý pohyb, rychlost a zrychlení harmonického pohybu

    Odkazy na jiné aplety:

    http://fyzweb.cuni.cz/dilna/aplety/waveType/index.html
    - aplet na téma postupné a stojaté vlnění

    http://kdf.mff.cuni.cz/~jitka/map/
    - na této stránce naleznete množství fyzikálních apletů,
    v kapitole vlny a vlnění je aplet na téma postupné vlnění