Teorie:
Kulová zrcadla
Jsou to zrcadla ve tvaru kulové plochy.
Podle toho, na které straně kulové plochy nastává odraz, rozlišujeme zrcadlo duté a vypuklé.
Duté zrcadlo:
Vypuklé zrcadlo:
(Obrázky převzaty ze stránky
http://fyzika.gbn.cz)
V je vrchol zrcadla, C střed křivosti zrcadla a vzdálenost r = |CV| je
poloměr křivosti.
Přímka, která prochází vrcholem a středem křivosti, je optická osa o zrcadla.
Dalším význačným bodem je ohnisko F.
Vzdálenost ohniska od vrcholu V se nazývá ohnisková vzdálenost f a platí pro ni: f = |FV|= r/2
Pro konstrukci obrazu využíváme tzv. význačné paprsky:
- - paprsek procházející nebo mířící do středu křivosti C se odráží zpět po stejné přímce
- paprsek dopadající na zrcadlo rovnoběžně s optickou osou se odráží do ohniska F
Duté zrcadlo má skutečné ohnisko, tj. paprsky rovnoběžné s optickou osou se od zrcadla odrazí a sbíhají se skutečně v bodě F.
Vypuklé zrcadlo má zdánlivé ohnisko, tj. paprsky rovnoběžné s optickou osou se po odrazu od zrcadla rozbíhají a teprve až při jejich zpětném prodloužení se protnou v F.
Pro vzdálenost a zobrazovaného předmětu (bodu A) od vrcholu zrcadla (předmětová vzdálenost) a
vzdálenost a´ jeho obrazu (bodu A´) od vrcholu zrcadla (obrazová vzdálenost) platí :
Uvedená rovnice se nazývá zobrazovací rovnice kulového zrcadla.
(Obrázek převzat ze stránky http://fyzika.gbn.cz)
Podíl
Znaménková konvence:
- Vzdálenosti a, a´, r a f mají před zrcadlem kladnou a za zrcadlem zápornou hodnotu.
Velikosti předmětů y a y´nad optickou osou jsou kladné, pod optickou osou záporné.
Čočky
Čočka je čiré homogenní optické prostředí, které je ohraničené dvěma kulovými plochami nebo kulovou plochou a plochou rovinnou.
Rozeznáváme dva druhy čoček:
- Spojné čočky (spojky) mění rovnoběžný svazek paprsků na sbíhavý.
Rozptylné čočky (rozptylky) mění rovnoběžný svazek na rozbíhavý.
Spojka a rozptylka:
(Obrázek převzat z http://www.gymhol.cz)
C1 a C2 jsou středy křivosti optických ploch, V1 a V2 vrcholy optických ploch a přímka procházející C1, C2, V1 a V2 je optická osa o.
Bod O je optický střed čočky a r1 a r2 jsou poloměry křivosti optických ploch čočky.
Bod F nazýváme předmětové ohnisko a F´ obrazové ohnisko čočky.
Vzdálenost f = |FO| resp. f´ = |F´O| je předmětová ohnisková vzdálenost resp. obrazová ohnisková vzdálenost.
U tenké čočky se f = f´, a proto se používá společné označení ohnisková vzdálenost čočky.
Pro tenké čočky platí:
kde n2 je index lomu materiálu, ze kterého je čočka vyrobená (nejčastěji sklo) a n1 je index lomu okolního prostředí (nejčastěji vzduch).
Platí též:
kde y je velikost předmětu, y´ velikost obrazu, a předmětová vzdálenost a a' obrazová vzdálenost.
(Obrázek převzat ze stránky http://fyzika.gbn.cz)
Prostor, ze kterého světlo vstupuje do čočky, nazýváme předmětový prostor.
Prostor, do kterého světlo po přechodu čočkou vystoupí, nazýváme obrazový prostor.
Pro konstrukci obrazu využíváme opět podobně jako u zrcadel tzv. význačné paprsky:
- - paprsek rovnoběžný s optickou osou čočky se láme do obrazového ohniska
- paprsek procházející předmětovým ohniskem se láme rovnoběžně s optickou osou
- paprsek procházející optickým středem nemění svůj směr
Znaménková konvence:
- Vypuklé optické plochy mají kladný poloměr křivosti, duté optické plochy záporný.
Spojka má ohniskovou vzdálenost kladnou a její předmětové i obrazové ohnisko je skutečné.
Rozptylka má zápornou ohniskovou vzdálenost a obě ohniska jsou zdánlivá.
Velikosti předmětů y a y´nad optickou osou jsou kladné, pod optickou osou záporné.
Veličina a je kladná resp. záporná, jestliže se předmět nachází v předmětovém resp. obrazovém prostoru.
Veličina a’ je kladná resp. záporná, jestliže se obraz nachází v obrazovém resp. předmětovém prostoru.