Teorie:
Pohyb těles v homogenním tíhovém poli Země je pohyb těles, jejichž trajektorie jsou vzhledem k rozměrům Země tak malé, že tíhové pole, v němž se tělesa pohybují, můžeme považovat za homogenní. Budeme předpokládat, že na pohybující se tělesa nepůsobí kromě tíhové síly
Šikmý vrh vzhůru se skládá z volného pádu a rovnoměrného přímočarého pohybu ve směru počáteční rychlosti.
Délka vrhu závisí na počáteční rychlosti
Úhel α se nazývá elevační úhel.
Chceme-li určit polohu a rychlost hmotného bodu při šikmém vrhu, musíme si pohyb rozložit na svislý a vodorovný pohyb. Počáteční rychlost
Okamžitá rychlost je dána vektorovým součtem svislé a vodorovné okamžité rychlosti.
Okamžitá y-ová a x-ová složka rychlosti je
Polohu v daném okamžiku určíme jako
Významná charakteristika šikmého vrhu je délka vrhu, ve vojenské terminologii zvaná dostřel
Délka vrhu bude největší pro úhel 45º, stejná pro dvojice α a 90º – α, tzn. 15º a 75º nebo 30º a 60º.
Trajektorií šikmého vrhu je parabola ve vakuu a balistická křivka ve vzduchu. Balistická křivka je vždy kratší než parabola, protože ve vzduchu proti pohybu působí odpor prostředí.
Jak použít aplet?
Aplet aktivujete kliknutím levého tlačítka myši do okna apletu.
V různých výškách jsou umístěna dvě děla, která na sebe míří.
Co se stane, jestliže obě dvě vystřelí ve stejném čase?
Chcete dostat odpověd'? Pak klikněte na tlačítko Spustit.
Jak změnit polohu děl?
1. Levé dělo: Klikněte na modrou tečku v blízkosti děla a táhněte nahoru nebo dolů.
2. Pravé dělo: Klikněte na dolní pravý roh děla a táhněte doprava nebo doleva.
3. Obě děla si upraví úhel tak, aby na sebe mířila.
Můžete změnit počáteční rychlost dělové koule tak, že kliknete na konec červené šipky orientované úsečky v blízkosti děla a táhnete ji napravo/nalevo nebo nahoru/dolů.
Délka červené orientované úsečky orientačně značí velikost počáteční rychlosti dělové koule.
Pokud nastavíte příliš velkou rychlost dělové koule, dochází k problému v programu a dělové koule se minou. Zaškrtnutím volby Zpomaleně tento problém odstraníte.
Pokud chcete přerušit animaci, klikněte na levé tlačítko myši.
Jestliže chcete, aby animace pokračovala, tlačítko uvolněte.
Když kliknete na pravé tlačítko myši, budete potřebovat kliknout znovu pro pokračování.
Pokud kliknete na pravé tlačítko myši a pak budete klikat na levé tlačítko, uvidíte jednotlivé kroky animace.
Kliknutím na tlačítko Obnovit se nastaví původní hodnoty.
Pokud je rychlost dělových koulí dostatečně velká, pak se dělové koule srazí.
Animace se zastaví, pokud dojde ke srážce koulí. Pokud k ní nedojde, animace se zastaví, až když jedna z koulí dopadne na zem.
Když se dělové koule srazí:
1. Můžete kliknout na pravé tlačítko myši a animace bude pokračovat.
2. Nebo můžete klikat na levé tlačítko myši a animace bude pokračovat zpomaleně.
Zaškrtnutím volby Ukázat uvidíte pomocí žlutých čar, jak jsou vystřelené dělové koule v každém okamžiku odchýleny od původních směrů právě o dráhu volného pádu s = 1/2gt2. Dělové koule se setkají, pokud se dostanou ve stejném čase do stejného místa.
Pokud chcete vidět pohyb zpomaleně, zaškrtněte volbu Zpomaleně.
Zkuste nastavit velikosti rychlostí dělových koulí a horizontální a vertikální vzdálenosti děl tak, aby se střely setkaly (nebo se minuly).
Pohrajte si s apletem.
Víte, kdy se střely setkají?
Nejdříve je nutné zjistit dobu, za kterou dopadne na zem první dělová koule.
Dále zjistíme dolety obou dělových koulí za tuto dobu.
Nutná podnímka setkání je, aby součet doletů obou koulí byl vetší nebo roven vzdálenosti dolního děla od paty hranolu, na kterém je umístěno horní dělo.
Věta Click left mouse button to continue, která se objevuje v animaci, znamená Pro pokračování klikni na levé tlačítko myši.
Tuto větu se nepodařilo nahradit jejím českým ekvivalentem.
Odkazy:
http://www.sweb.cz/radek.jandora/f12.htm
- gravitační pole a pohyby těles v homogenním tíhovém poli Země
Odkaz na jiný aplet:
http://www.walter-fendt.de/ph14cz/projectile_cz.htm
- aplet na téma pohyb v homogenním tíhovém poli (vrhy)