Teorie:
Některé míčky se odrážejí lépe než jiné.
Každý míček může být charakterizován svým koeficientem restituce.
Poměr velikosti rychlosti odrazu v0 a velikosti rychlosti dopadu vi při dopadu míčku na pevný nehybný povrch se nazývá koeficient restituce r = v0 /vi.
Z experimentů vyplývá, že pro většinu míčků ve spojení s určitou podložkou je tento poměr rychlostí konstantní přes široký rozsah srážkových rychlostí.
Je-li míček v určité výšce, má tíhovou potenciální energii, udělíme-li mu navíc počáteční rychlost, má také nenulovou počáteční kinetickou energii. Tíhová potenciální energie se během pádu přeměňuje na energii kinetickou. V reálném případě se při pádu část mechanické energie, což je součet kinetické energie a tíhové potenciální energie míčku, přemění na vnitřní energii míčku, podložky a vzduchu, a to vlivem třecí síly, odporu vzduchu a deformací při dopadu míčku na podložku. Zákon zachování mechanické energie tedy není splněn.
Jak použít aplet?
Tento aplet vám ukáže, jak se míček pohybuje při různých koeficientech restituce.
Aplet aktivujete kliknutím levého tlačítka myši do okna apletu.
Můžete zadat různé hodnoty koeficientu restituce do boxíku (v0/vi).
Desetinná místa je nutno oddělovat desetinnou tečkou.
Můžete změnit počáteční rychlost míčku tak, že kliknete na špičku šipky modré orientované úsečky (charakterizující velikost počáteční rychlosti) a táhnete jí doleva nebo doprava. Velikost počáteční rychlosti se objeví na obrazovce.
Počáteční výšku podstavce, na kterém je míček umístěn, změníte tak, že kliknete pravým nebo levým tlačítkem myši na horní čáru ohraničující podstavec a táhnete nahoru nebo dolů.
Při změně výšky podstavce dojde k vyčištění obrazovky.
Klikněte na tlačítko Spustit pro spuštění animace.
Tato animace se automaticky zastaví, když se míček dostane mimo obrazovku.
Klikněte na tlačítko Obnovit pro opětovné zadání parametrů; toto tlačítko také vyčistí obrazovku.
Po skončení animace, když se míček dostane mimo obrazovku, můžete kliknout na tlačítko Obnovit. Dojde k vyčištění obrazovky a vy si můžete zadat nové hodnoty pro další animaci. Tak můžete sledovat průběh pohybu pouze jednoho míčku.
Pokud po skončení animace nekliknete na tlačítko Obnovit, ale zadáte nové hodnoty pro míček a kliknete na tlačítko Spustit, můžete na obrazovce sledovat více průběhů pohybu míčku. Můžete sledovat pohyb míčků s různými koeficienty restituce nebo s různou počáteční rychlostí. Pohyb následujícího míčku bohužel nezačíná na hranolu ale ve výšce, odkud se míček dostal mimo obrazovku.
Animaci pozastavíte kliknutím na tlačítko myši.
Pokud kliknete ještě jednou, animace bude znovu pokračovat.
Pokud po skončení animace pohybujete s myší uvnitř okna, její poloha (vztažená k hrotu podstavce) se zobrazuje v horní části vpravo.
Také se bude načítat doba od začátku pohybu míčku.
Při koeficientu restituce 0,8 dojde při každém dopadu míčku ke ztrátě 36% kinetické energie.
kde EK0 je kinetická energie míčku při odrazu a EKi je kinetická energie míčku při dopadu.
Pro r = 0,8 dostaneme
Při dopadu došlo ke ztrátě 36% kinetické enerie, tj. přeměnila se na vnitřní energii míčku, podložky a vzduchu.
Při nastavení koeficientu restituce 0 nedojde k odrazu, neplatí zákon zachování mechanické energie, veškerá kinetická energie se přemění na vnitřní energii podložky a míčku.
Při nastavení koeficientu restituce mezi hodnotami 0 – 1 není splněn zákon zachování mechanické energie. Část mechanické energie se přemění na vnitřní energii.
Při nastavení koeficientu restituce 1 jsou si rychlosti odrazu a dopadu rovny, platí zákon zachování mechanické energie .
Při nastavení koeficientu restituce většího než 1 podložka dodá míčku energii (například při pinkání míčku na pálce, kdy energii dodáváme), opět není splněn zákon zachování mechanické energie.
Odkazy:
http://www.sweb.cz/radek.jandora/f03.htm
- mechanická energie, zákon zachování mechanické energie
http://www.sweb.cz/radek.jandora/f12.htm#zrychlení
- vrh vodorovný a vrh šikmý vzhůru