Určování polohy nadzvukového letadla

---

Mechanické kmitání a vlnění – Zvukové vlnění – Dopplerův jev

Teorie:

Rázová vlna

Rázová vlna vzniká, když rychlost přibližujícího se zdroje zvuku v_z překročí rychlost zvuku v. Rázovou vlnu můžeme pozorovat např. u letadel nebo střel, které se pohybují nadzvukovou rychlostí, ale také na vodní hladině za lodí, která se pohybuje větší rychlostí, než jakou se šíří vlny na vodě.



Obr.1 Rázová vlna
Zdroj obrázku: http://mfweb.wz.cz /fyzika/159.htm

Kulové vlnoplochy, které se šíří rychlostí zvuku ze zdroje, který se pohybuje nadzvukovou rychlostí, vytváří kužel zvaný Machův kužel, povrch tohoto kužele vytváří rázovou vlnu. Vrcholový úhel kužele je 2α, kužel je tečný ke všem vlnoplochám. Poloviční úhel kužele α, zvaný Machův úhel, je dán vztahem

,

kde t je doba, která uplynula od okamžiku, kdy zdroj vlnoplochu vyslal.

V rázové vlně dochází k prudkému stlačení vzduchu. To znamená, že je v ní soustředěna značná energie. Když rázová vlna dosáhne k zemskému povrchu, vnímáme ji sluchem jako silnou ránu podobající se výstřelu a označujeme ji jako akustický třesk. To je důvod, proč mají nadzvuková letadla dáno pohybovat se jen ve velkých výškách.

Nadzvuková rychlost letadel se vyjadřuje tzv. Machovým číslem M, které určuje poměr rychlosti letadla ku rychlosti zvuku. To znamená, že hodnotě M = 1 odpovídá u zemského povrchu rychlost přibližně 340 m·s^-1.

Obr.2 Rázová vlna


---





---


Jak použít aplet:

Aplet aktivujete kliknutím levého tlačítka myši do okna apletu.

V boxíku nahoře můžete změnit poměr rychlosti letadla ku rychlosti zvuku, pak klikněte na tlačítko Obnovit.

Pro spuštění animace klikněte na tlačítko Spustit.
Pro vyčištění obrazovky klikněte na tlačítko Obnovit.

Pozorovatel, který slyší letadlo, je znázorněn lidským uchem.
Pokud si zvolíte rychlost letadla větší než rychlost zvuku, uvidíte v animaci rázovou vlnu.
Rázová vlna je reprezentována pohybující se černou polopřímkou.
Během pohybu letadla se budou vykreslovat paprsky zvuku mířící k pozorovateli.
Jsou reprezentovány zelenými a žlutými polopřímkami. Modré paprsky reprezentují směr, odkud pozorovatel uslyší třesk.

Víte, proč uslyšíme třesk právě z tohoto směru?


Obr.3

Označme místo, odkud letadlo vyletí, jako A a místo, odkud uslyšíme třesk, jako D, pozorovatele písmenem C, letadlo letí do bodu B.
Rychlost letadla je v_z a rychlost zvuku je v .
Platí:

.

Zvuk vyslaný z bodu B se dostane k pozorovateli rychleji než zvuk z bodu A.

Animace se zastaví, když zvuková vlna dorazí k uchu.
Klikněte na pravé tlačítko myši nebo na tlačítko Spustit pro další pokračování animace.
Paprsky se postupně zbarví do modra.
U každého zvukového paprsku se zobrazí číslo, které určuje pořadí v jakém se paprsek k uchu dostane.

Pokud si zvolíte rychlost letadla menší než rychlost zvuku, rázová vlna se nevytvoří.

Jak měnit polohu pozorovatele?
Klikněte na ucho levým tlačítkem myši a táhněte.

Jak animaci pozastavit?
Klikněte pravým tlačítkem myši do okna.
Pro další pokračování budete muset kliknout ještě jednou.



---


Odkazy:

http://www.aldebaran.cz/animace/Phy_sound.mpg
- ukázka rázové vlny

http://www.rozhlas.cz/leonardo/technologie/_zprava/282771
- výzkum konstrukce přední části letadla pro snížení hluku při aerodynamickém třesku

Odkaz na jiný aplet:

http://fyzweb.cuni.cz/dilna/aplety/Doppler/index.html
- aplet na téma Dopplerův jev a rázová vlna