Jednorozměrná srážka těles
Mechanika => Mechanická práce a mechanická energie => Srážky dvou těles - zákon zachování hybnosti
Teorie:
Srážkou rozumíme krátkodobý děj, při němž na sebe dvě nebo i více těles vzájemně působí poměrně značnými silami.
Srážky dělíme do dvou skupin – pružné - srážka dvou tuhých koulí, které změní trajektorii, nikoliv svůj vnitřní stav.
nepružné - srážka těles, při které se nezachovává celková kinetická energie soustavy zúčastněných těles, př. odraz gumového míčku od tvrdé podlahy.
Pružná srážka:
Při pružné srážce se obecně mění kinetická energie jednotlivých těles, která se srážky účastní. Celková kinetická energie
soustavy před srážkou i po srážce je však stejná. Při srážce těles v izolované soustavě se hybnost každého z těles
může obecně měnit. Celková hybnost soustavy je však v každém okamžiku probíhající srážky stejná, a to bez ohledu na
charakter srážky. Pro pružnou srážku platí zákon zachování mechanické energie. Při ostatních srážkách se při nárazu jakýchkoliv dvou těles
ztrácí část kinetické energie, která se využívá na deformaci těles, přeměňuje na tepelnou energii nebo např. na akustickou energii.
Nepružná srážka:
Nezachovává se při ní celková kinetická energie soustavy zúčastněných těles. Na úkor úbytku kinetické energie soustavy
při srážce samozřejmě vzrostou hodnoty energií některých jiných druhů, např. se těleso zahřeje. Hybnost izolované
soustavy se však zachovává vždy.
1. Newtonův pohybový zákon (zákon setrvačnosti) platí stejně pro všechny pozorovatele v inerciální vztažné soustavě.
Je také pravda, že když se hybnost zachovává v jedné vztažné soustavě, zachovává se ve všech vztažných soustavách.
Nezáleží tedy na tom, odkud situaci sledujeme a popisujeme.
Ovládání apletu:
Tento aplet sleduje jednorozměrnou srážku. Dvě koule jsou omezeny tak, aby se pohybovaly jen v jedné dimenzi
(po přímce mezi dvěma šedými stěnami).
Změna velikosti a směru rychlosti - klikněte poblíž šipky vektoru rychlosti a posouvejte jí doleva/doprava
pro změnu velikosti nebo směru výchozí rychlosti.
Změna polohy tělesa - klikněte doprostřed koule, abyste jí mohli hýbat: posouvejte těleso doleva/doprava.
Změna hmotnosti tělesa - klikněte dovnitř koule pro změnu její hmotnosti.
Zvětšení - klikněte pravým tlačítkem myši pro zvýšení hmotnosti o jednotku.
Zmenšení - klikněte levým tlačítkem myši pro snížení hmotnosti o jednotku.
Spuštění animace - zmáčkněte tlačítko Start.
Pozastavení animace - jedním kliknutím myši animaci pozastavíte, opětovným kliknutím jí opět spustíte.
Obnovení parametrů - zmáčkněte tlačítko Obnovit pro obnovení parametrů na výchozí hodnoty.
Koule se budou pohybovat určitou předem definovanou rychlostí (červený vektor).
Čísla nad jednotlivými vektory (černé pro levou kouli, modré pro pravou kouli) označují x-ové souřadnice vektoru rychlosti.
Světle modré číslo nad těžištěm soustavy (označeno světle modrým křížkem) označuje souřadnice vektoru rychlosti těžiště.
Vzdálenost mezi šedými stěnami se v průběhu animace nemění.
Srážku můžeme popsat veličinou zvanou součinitel restituce η.
η je rovno podílu relativní rychlosti těsně po srážce / relativní rychlosti těsně před srážkou
.
Pro pružnou srážku je η = 1, pro ideálně nepružnou srážku je η = 0.
Můžete si vybrat mezi více vztažnými soustavami pro zobrazení relativního pohybu všech objektů:
laboratoř je soustava vztažená k okolí, m1, m2 a težiště jsou vztažné soustavy vzhledem k levé kouli
o hmotnosti m1,
pravé kouli o hmotnosti m2 a hmotnému středu pro m1 a m2.
Zvolíte-li:
soustavu vztaženou k okolí - budou stát šedé stěny na místě a koule se budou pohybovat po přímce
a odrážet se od stěn. Pokud při volbě této soutavy zvolíte stejné hmotnosti a stejně velké rychlosti,
bude
výsledný děj symetrický podle společného těžiště;
soustavu vzhledem k levé kouli – levá koule bude stát na místě a vše ostatní (druhá koule, společné těžiště a šedé stěny)
se vůči ní bude pohybovat;
soustavu vzhledem k pravé kouli – totéž co předchozí případ jen s tím rozdílem, že
pravá koule se nepohybuje a vše ostatní ano;
soustavu vzhledem ke společnému těžišti (hmotnému středu) koulí – nepohybuje se hmotný střed, ale stěny a obě
koule ano.
Odkazy:
Odkaz na teorii pružných srážek:
http://fyzweb.cuni.cz/dilna/krouzky/sr_rot/kap7.htm
Odkaz na teorii nepružných srážek:
http://fyzweb.cuni.cz/dilna/krouzky/sr_rot/k11.htm
Odkaz na teorii o zachování hybnosti:
http://mfweb.wz.cz/fyzika/26.htm
Odkaz na jiný aplet:
http://www.walter-fendt.de/ph14cz/ncradle_cz.htm
Odkaz na anglickou teorii o koeficientu restituce:
http://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_restitution
