Silový diagram

Silový diagram

Mechanika ⇒ Dynamika hmotného bodu ⇒ Newtonovy pohybové zákony ⇒ Druhý Newtonův zákon

Teorie:

Obor mechaniky, který se zabývá příčinami změn pohybového stavu těles, se nazývá dynamika (z řeckého slova dynamis = síla). Zakladateli klasické dynamiky jsou Galileo Galilei, Christian Huygens a Isaac Newton.

_{Galileo Galilei vyučoval matematiku na universitě v italské Pise, poté na universitě v Padově, kde vyučoval geometrii,
mechaniku a astronomii. Jedna z nejznámějších historek o Galileovi říká, že pouštěl koule o rozdílných hmotnostech ze šikmé věže
v Pise, aby demonstroval, že rychlost jejich pádu je nezávislá na jejich hmotnosti (neuvažujeme-li omezený vliv odporu vzduchu).
Tento výsledek odporoval Aristotelovu tvrzení, že těžší objekty padají rychleji než lehčí, v přímé úměře k jejich hmotnosti.
Byl zastáncem heliocentrické soustavy, objevil čtyři měsíce Jupitera. Před Newtonem formuloval princip setrvačnosti - jeden
ze základních zákonů dynamiky.

Christian Huygens byl holandský fyzik, astronom a matematik. Vynalezl kyvadlové hodiny, setrvačník kapesních hodinek, vysvětlil
zákony šíření vlnění aj.

Isaac Newton byl anglický matematik a fyzik. Patří mezi největší osobnosti v historii fyziky. Zformuloval základní zákony dynamiky (zákon setrvačnosti,
zákon síly, zákon akce a reakce),
všeobecný gravitační zákon aj. V rámci svého výzkumu vytvořil (spolu s Gottfriedem Leibnizem) základy diferenciálního a integrálního počtu.}
Newton zobecnil výsledky svých pozorování a vyslovil první pohybový zákon:

Těleso setrvává v klidu nebo v pohybu rovnoměrném přímočarém, dokud není nuceno vnějšími silami tento pohybový stav změnit.

Začnou-li na těleso působit jiná tělesa silami, jejichž výslednice není nulová, změní se pohybový stav tělesa a těleso se začne pohybovat se zrychlením. Druhý pohybový zákon říká:

Zrychlení hmotného bodu při konstantní hmotnosti je přímo úměrné výslednici sil, které na hmotný bod působí, a při konstantní výslednici sil je zrychlení nepřímo úměrné hmotnosti hmotného bodu.

Druhý Newtonův zákon se dá vyjádřit vzorcem
$vzorec1$
Při řešení úloh pomocí druhého Newtonova zákona často využíváme silový diagram. Silový diagram je diagram, v němž je studované těleso vyznačeno bodem
a všechny vnější síly, které na těleso působí, případně i jejich výslednice, jsou reprezentovány vektory umístěnými v tomto bodě. Místo bodu můžeme schematicky nakreslit studované těleso.

Ovládání apletu:

Chceme-li být uspěšní v aplikaci druhého Newtonova zákona, musíme nejprve umět rozpoznat všechny síly působící na daný systém.
Tento aplet ukazuje silový diagram tělesa (kvádru) umístěného na nakloněné rovině.

Kvádr je položen na nakloněné rovině.

Změna sklonu roviny - kliknutím do kruhu na pravém okraji nakloněné roviny a posouváním myši změníte úhel sklonu. Sklon roviny můžete změnit zadáním hodnoty úhlu do textového pole a potvrzením
klávesou Enter.
Změna hmotnosti kvádru - kliknutím v blízkosti červené orientované úsečky (šipky) a posouváním dolů/nahoru měníte hmotnost kvádru, tedy i tíhovou sílu.
Změna velikosti tíhové síly - zadáním hodnoty do textového pole a potvrzením klávesou Enter změníte velikost tíhové síly.
Změna velikosti součinitele klidového tření - zadáním hodnoty do textového pole a potvrzením klávesou Enter změníte součinitel tření mezi kvádrem a nakloněnou rovinou.

Červený vektor představuje tíhovou sílu. Je účelné ji rozdělit na dvě složky, které jsou znázorněny zeleně (v apletu jsou zobrazeny jako zelené čáry) - pohybovou složku rovnoběžnou s nakloněnou rovinou a tlakovou složku kolmou na nakloněnou rovinu.
Žlutý vektor představuje tlakovou sílu, která má stejnou velikost jako normálová složka tíhové síly, ale má opačný směr. Tuto sílu označujeme $vzorec2$ _n.
Modrý vektor představuje třecí sílu.
Černý vektor představuje výslednou sílu, jejíž velikost je označena $vzorec3$ .

Působení vnější síly - kliknutím do pravého horního rohu kvádru necháte působit na těleso vnější sílu $vzorec4$ . Posunem myši měníte vektor (velikost i směr) vnější síly $vzorec5$ .
Jestliže se myší dostanete do kruhu v pravém horním rohu kvádru, síla bude F = O N.

Všechny síly jsou vektorově sečteny (viz silový diagram vpravo od kvádru), abychom určili výslednou sílu (černá orientovaná úsečka).

Odkazy:

Odkaz na aplet týkající se skládání sil: http://www.walter-fendt.de/ph14cz/resultant_cz.htm
Odkaz na aplet týkající se rozkladu sil do dvou směrů: http://www.walter-fendt.de/ph14cz/forceresol_cz.htm
Odkaz na obdobnou animaci: http://www.spszl.cz/~vascak/moje/fyzika_ve_flashi/rovina.php
Anglický odkaz na silové diagramy: http://physics.wku.edu/phys201/Information/ProblemSolving/ForceDiagrams.html